निमित्त मात्रेण : अक्षर गणिती
मुखपृष्ठ >> निमित्त मात्रेण >> निमित्त मात्रेण : अक्षर गणिती
 
ई-पेपर
 
 

लोकसत्ता ब्लॉग


संघाने काँग्रेसलासुद्धा मदत केली आहे!
पर्यावरण हा अडथळा नव्हे, तर निकोप विकासाचा पाया

गाण्यातील ‘साऊण्ड’चा आनंद अनुभवता आला पाहिजे

माणसं बदलण्यापेक्षा धोरणं बदला!

alt

सर्व काही अण्णांनीच करावे, असे लोकांना वाटणे हीच उणीव..

alt
कांद्याचा भाव शंभर रूपये किलो का नको?
 alt
पीडीएतील दिवस आणि अभिनयाचा श्रीगणेशा
 alt
दुर्बलांना पोसणे म्हणजे सबलीकरण नव्हे!
नक्कल करायलाही अक्कल लागते!
मेधा पाटकर यांचे ऐकले असते, तर एकही पूल
झाला नसता!
alt
‘नक्कल’ न करणे हाच बाळासाहेबांचा खरा
वारसा
पाच वर्षे प्रभावी सरकार
देऊ शकेल अशी पर्यायी
व्यवस्था मला दिसत
नाही!
एक तळमळ बोलकी
झाली
आनंदवनाच्या ‘प्रवाहा’त एकरूप आमटेंची तिसरी पिढी..
लोकांसाठी नव्हे ,
लोकांच्या सोबत...
एक गोष्ट आमच्याकडे शक्यतो होत नाही, ती म्हणजे ‘इ'लॉजिकल्’
बोलणं किंवा वागणं!
‘विचार’ निश्चित झाला
की शब्द आपोआप
सामोरे येतात
‘जमिनीचा पैसा
बिल्डरांना नाही, तर सरकारला मिळायला
हवा!’

दि.०९-११-२०१२ रोजी बाजार बंद झाला त्यावेळचा भाव



 

निमित्त मात्रेण : अक्षर गणिती Bookmark and Share Print E-mail

altवीणा गवाणकर , शनिवार , २८ एप्रिल २०१२
This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it
अगदी अलीकडेपर्यंत गणित आणि भौतिक शास्त्र या विषयांत पुरुषांची मक्तेदारी होती. या क्षेत्रात स्त्रीला प्रवेश नव्हताच.  स्वत:ची ओळख दडवून, कित्येकदा पुरुषी नावाने वावरून तिला संशोधन करावे लागे. अशाही वातावरणात आपल्या बौद्धिक क्षमतेची चुणूक दाखवत अतुलनीय कामगिरी करणाऱ्या इतिहासातील दोन गणिती स्त्रिया म्हणजे
हायपेशा व सोफी जर्मेन.... चालू वर्ष हे गणिती श्रीनिवास रामानुजन यांचे १२५ वे जयंतीवर्ष. म्हणूनच हे वर्ष         ‘राष्ट्रीय गणित वर्ष’ म्हणून जाहीर झालंय. त्या निमित्तानं स्मरतात दोन थोर गणिती स्त्रिया - हायपेशा आणि सोफी जर्मेन.
डॉ. लीझ माइट्नर आणि रोझलिंड फ्रँकलिन यांची चरित्रे अभ्यासताना भेटलेल्या या स्त्रिया. अगदी अलीकडेपर्यंत विज्ञान- विशेषत: गणित आणि भौतिकशास्त्रात फक्त पुरुषांची मक्तेदारी होती. या दोन्ही क्षेत्रांत स्त्रीला प्रवेश नव्हताच, पण चुकून कोणा स्त्रीनं घुसखोरी केलीच आणि आपलं अस्तित्व दाखवण्याचा प्रयत्न केलाच तर त्याची शिक्षा त्यांना भोगावी लागे. स्वत:ची ओळख दडवून, कित्येकदा पुरुषी नावाने वावरून संशोधन करावे लागे. चुकूनमाकून त्याचं कार्य उघडकीस येऊ नये म्हणून ते दडपून टाकण्याचे, ते अनुल्लेखित, दुर्लक्षित ठेवण्याचे ‘अघोरी’ प्रयत्नही होत.

हायपेशा - (इ. स. ३७०-४१५)
रोमन - इजिप्तमधल्या अ‍ॅलेक्झांड्रिया विद्यापीठातले बुद्धिमान ग्रीक प्राध्यापक थिऑन यांची मुलगी हायपेशा. या विद्यापीठाला सातशे वर्षांची परंपरा होती. तिथे पदार्थविज्ञान, जीवशास्त्र, खगोलशास्त्र, भूगोल, साहित्य, औषधी-विज्ञान वगैरे विषय शिकवले जात. (प्राचीन जगाचा ‘मेंदू आणि हृदय’ अशी त्याची वाखाणणी होते.) प्रा. थिऑन या विद्यापीठात गणिताचे अध्यापन करीत. त्यांनी आपल्या लेकीच्या बौद्धिक आणि शारीरिक विकासाची जाणीवपूर्वक दक्षता घेतली होती. हायपेशालाही गणित आणि खगोल शास्त्रात रुची होती. गती होती. तिचा त्या विषयातला अभ्यास एवढा दांडगा की लवकरच तिनं त्यात आपल्या पित्यालाही मागे टाकलं. एवढंच नाही तर तिनं टॉलेमीच्या खगोलशास्त्रावर आणि युक्लिडच्या ‘इलेमेंट्स’ (भूमितीविषयक) वर टीका लिहिल्या. तिच्या नावावर पाणी शुद्ध करणारे, पाण्याची पातळी मोजणारे, द्रव पदार्थाची घनता मोजणारे उपकरण यांचे शोध आहेत.
स्त्रियांना जग अगदी मर्यादित होतं, केवळ एक वस्तुमात्र म्हणून त्यांचं मूल्य होतं. आपल्या बुद्धीची चमक दाखवण्याची संधी मिळत नव्हती. त्या काळात ही हायपेशा ‘केवळ पुरुषांचे’ म्हणून राखीव असलेल्या विज्ञानक्षेत्रात झळकत होती. मुक्त संचार करीत होती. उत्तम शिक्षिका म्हणून तिचा लौकिक होता. या सुंदर, देखण्या आणि बुद्धिमान शिक्षिकेकडे शिकण्यासाठी दूरदूरहून विद्यार्थी येत.
हायपेशाचा काळ हा रोमन कॅथॉलिक राजवटीचा. रोमन कॅथॉलिक चर्चचा प्रभाव आणि दबदबा वाढत होता. या चर्चने मूर्तिपूजकांच्या संस्कृतीचे, ती मानणाऱ्या विद्वानांचे उच्चाटन करण्याचा चंगच बांधलेला. हे चर्च स्वतंत्र विचारांच्या, वैज्ञानिक विचारधारेच्या विरोधात, आणि हायपेशा तर म्हणे, ‘‘अजिबात विचार न करण्यापेक्षा चुकीचा का होईना, पण विचार करणं चांगलं. विचार करण्याचा अधिकार गमावू नका.’’ अशी ही हायपेशा चर्चला नकोशी झाली. चर्चने तिला पाखंडी, विद्रोही ठरवलं.
अ‍ॅलेक्झांड्रियाचा आर्च बिशप सिरील तिच्या जिवावर उठलेला. तिथल्या रोमन गव्हर्नरशी हायपेशाची मैत्री होती; म्हणून त्याच्या हयातीत सिरील तिच्या वाटेला गेला नाही. तो गव्हर्नर इ. स. ४१३ मध्ये वारला आणि इ.स. मार्च ४१५ मध्ये सिरीलनं डाव साधला.
विद्यापीठात शिकवण्यासाठी हायपेशा आपल्या रथातून ठरावीक वेळी जाई. एके दिवशी वेळ साधून भर रस्त्यात आर्चबिशपच्या पाचशे माणसांनी तिच्यावर हल्ला केला. त्या झुंडीनं तिला नग्न केलं. धारदार शंख-शिंपल्यांच्या शस्त्रांनी तिच्या शरीरावरचं मांस खरडून काढलं. तिचे उरलेसुरले अवशेष जाळून टाकले.
या आर्चबिशप सिरीलला चर्चनं पुढे संतपद दिलं. हायपेशाच्या हत्येनंतर तिच्या विद्यार्थ्यांनी, सहकाऱ्यांनी दूरदेशीचा रस्ता धरला. रोमन कॅथॉलिक चर्चनं अ‍ॅलेक्झांड्रिया विद्यापीठाचं ते जगद्विख्यात ग्रंथालय नष्ट केलं. तिथली महत्त्वाची हस्तलिखितं आगीच्या भक्ष्यस्थानी पडली. त्यात हायपेशाचं लिखाणही गेलं. तिच्या सहकाऱ्यांशी आणि विद्यार्थ्यांशी तिचा पत्रव्यवहार होता. नंतर त्यावरूनच तिच्या जागतिक दर्जाच्या प्रज्ञेची जगाला ओळख झाली. रोमन कॅथॉलिक चर्चच्या झुंडशाहीने तिला जिवंतपणी उभं सोलूनही ती कालातीत ठरली.

सोफी जर्मेन (१७७६-१८३१)
ही फ्रान्समधली. एका श्रीमंत व्यापाऱ्याची मुलगी. ती तेरा वर्षांची असताना (म्हणजे १७८९ साली) फ्रान्समध्ये पहिली राज्यक्रांती झाली. त्या दोन-तीन वर्षांच्या धामधुमीच्या काळात सोफीला घरातच अडकून पडावं लागलं. तिच्या वडिलांचा प्रचंड मोठा ग्रंथसंग्रह. पुस्तकं वाचून सोपी वेळ घालवी. आर्किमिडीजच्या चरित्रानं आणि गणिताचा इतिहास सांगणाऱ्या पुस्तकानं तिला भारूनच टाकलं. भूमितीची आकृती पूर्ण करण्यापुढे जिवाचीही तमा न बाळगणाऱ्या आर्किमिडीजनं तिच्यावर गारुड केलं.
ती गणिताच्या प्रेमात पडली.
वडिलांच्या संग्रहातली गणितावरची सर्व पुस्तकं तिनं वाचून काढली. त्यातली तर काही ग्रीक लॅटिन भाषेत होती. ती वाचता यावीत म्हणून स्वप्रयत्नांनी ती त्या भाषा शिकली. त्यामुळे आयझ्ॉक न्यूटन, लिओनार्ड यूलर यांचे ग्रंथ तिला वाचता आले. तिच्या पालकांना तिचा हा ‘जगावेगळा’ ‘मुलीच्या जातीला न शोभणारा अगोचरपणा’ पटेना. तिला या अभ्यासापासून परावृत्त करण्याचे नाना प्रयत्न त्यांनी केले. पण त्यांची नजर चुकवून सोफीनं आपला अभ्यास चालूच ठेवला.
सोफी अठरा वर्षांची असताना फ्रान्समध्ये (१७९४ साली) इकोल पॉलिटेक्निक ही सरकारप्रणीत संस्था स्थापन झाली. उच्च श्रेणीच्या वैज्ञानिक संशोधनाला चालना देणे हा तिच्या स्थापनेमागचा हेतू होता. तिथल्या व्याख्यानांची टिपणे मागणीनुसार कोणाही व्यक्तीला मिळत. मात्र ती मागवणाऱ्याने आपली निरीक्षणे, आपले पडताळे संस्थेला कळवावे लागत. स्त्रियांना अर्थातच तिथे प्रवेश नव्हता. सोफीनं पुरुषी नाव धारण करून तिथली टिपणं मिळवली. निरीक्षणं, स्वाध्याय तिथं पाठवू लागली. त्यातून या संस्थेतील शिक्षकांना तिच्या बुद्धीची चुणूक जाणवली. त्यांनी या ‘विद्यार्थ्यांला’ भेटीसाठी बोलावलं तेव्हा ती ‘मुलगी’ असल्याचं उघड झालं. मात्र त्या शिक्षकांनी तिला प्रोत्साहन दिलं. ‘नंबर थिअरी’ आणि ‘इलॅस्टिसिटी’ या विषयांवरच्या तिच्या संशोधनाचा आधार तिच्या शिक्षकांनी आपल्या पुस्तकात उल्लेखालाही.
कार्ल फ्रेडरिक गॉस या जर्मन गणितीचं गणितावरचं पुस्तक वाचल्यावर तिला ‘नंबर थिअरी’त अधिक रस वाटू लागला. तीन वर्षे त्या विषयावर तिनं संशोधन केलं. आपल्या पुरुषी नावानं तिनं गॉसशी संपर्क साधला. ‘फर्माज लास्ट थिअरम’ या गाजलेल्या कूट प्रश्नावर तिनं संशोधनपर लेख पाठवला. गॉसचे उत्तर आले नाही. पुढे तीन वर्षांनी १८०७ मध्ये गॉस राहत होता ते गाव फ्रान्सनं ताब्यात घेतलं. गॉसला संरक्षण मिळावं म्हणून आपल्या परिचयाच्या फ्रेंच जनरल पर्नेटीला सोफीनं विनंती केली. जनरलनं तिची विनंती मान्य केली. आपला जीव वाचवणारी सोफी जर्मेन कोण ते गॉसला समजेना. तीन-एक महिन्यांनंतर सोफीनंच पत्र पाठवून आपण कोण ते उघड केलं. त्या दोघांचा पत्रव्यवहार पुढे अनेक र्वष चालू होता. त्यांची भेट मात्र कधीच झाली नाही.
पुढे सोफीला ‘पॅरिस अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्स’चं बक्षीसही मिळालं. मात्र पुरस्कार वितरण समारंभात स्त्रियांना उपस्थित राहता येत नसल्यानं ते स्वीकारण्यासाठी तिला जाता आलं नाही.
सोफी जर्मेनचं ‘नंबर थिअरी’ आणि ‘फर्माज लास्ट  थिअरम’वरचं संशोधन उच्च श्रेणीचं मानलं जातं. ‘..थिएरम’वरचा तिचा अभ्यास हा मूलभूत होता, पुढच्या अभ्यासकांना पूरक ठरणारा होता. ‘इलॅस्टिसिटी’वरच्या सिद्धांच्या घडणीतही तिचं योगदान दिशादर्शक मानलं जातं.
सुप्रसिद्ध आयफेल टॉवरच्या उभारणीत इलॅस्टिसिटी थिअरी महत्त्वाचं स्थान राखून आहे. ज्या ७२ शास्त्रज्ञांच्या या थिअरीवरच्या मूलभूत संशोधनाआधारे आयफेल टॉवर उभारणं शक्य झालं
त्यांची नावं टॉवरवर कोरलेली आहेत. त्यात सोफी जर्मेनचं नाव नाही, याची खंत जाणकारांनी व्यक्त केलीय.
एक स्त्री असल्यानं सोफीला पुरुषांना सहज उपलब्ध असणारे कोणतेही रीतसर शिक्षण-प्रशिक्षण उपलब्ध नव्हतं. तरीही ती आपल्या अफाट गणिती बुद्धीच्या आधारे गणित क्षेत्रात उच्चपदी पोहोचू शकली.
हायपेशा आणि सोफी जर्मेन दोघीही अविवाहित होत्या.

 

व्हिडिओ

लाउडस्पीकर  
'महागाई' या विषयावरील चर्चा
blk
आयडिया एक्स्चेंज  
जेष्ठ नाट्यकर्मी विजया मेहता
blk
व्हिवा लाऊंज  
डॉ. रश्मी करंदीकर - पोलीस अधीक्षक (राज्य महामार्ग)
blk
सागर परिक्रमा - २  
‘नौदलवीरा’च्या साहसी प्रवासाला सुरूवात!
लोकसत्ता युट्युब चॅनल
<iframe width="300" height="275" src="http://www.youtube.com/embed/bA4XUHbGh-c" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>

लोकसत्ताच्या फेसबुक पेजवरील फोटो अल्बम

'सॅण्डी' संकट!

यश चोप्रा : ‘किंग ऑफ रोमान्स’

लोकसत्ता फेसबुक पेज - कव्हर फोटो

आणखी फोटो पाहण्यासाठी खालील लाईक बटणावर क्लिक करा

‘लोकसत्ता’चे विविध अ‍ॅप्स विनामुल्य डाऊनलोड करा-

वासाचा पयला पाऊस आयला

 


 

साप्ताहिक पुरवणी

लोकरंग (दर रविवारी)


चतुरंग
(दर शनिवारी)

 नवऱ्याकडून घरकामाचा पगार?

alt

 गरज शोधांची जननी

 एक उलट..एक सुलट : वेगळा.. वेगळा..

alt

 करिअरिस्ट मी : ..आणि समस्या ‘सायलेन्ट’ झाल्या

alt

 स्त्री समर्थ : उद्योगस्वामिनी

 बोधिवृक्ष : सूक्ष्मात वसते ब्रह्मांड

 गावाकडची चव : अंबाजोगाईची ‘वैष्णवी’ चव

alt

 आनंदाचं खाणं : अचपळ मन माझे..

alt

 ब्लॉग माझा : आयडिया लई भारी!

alt

 स्त्री जातक : आधी कळस मग पाया रे..!

alt

 अनघड अवघड : बोलायलाच हवं!


वास्तुरंग
(दर शनिवारी)

alt

 एक आस.. उभारीची!

alt

 फटाक्यांपासून इमारतीची सुरक्षा

alt

 घरसजावटीसाठी…
आणखी वाचा...

व्हिवा (दर शुक्रवारी

alt

 फुल टू कल्ला

alt

 कट्टा

alt

 एन्जॉय
आणखी वाचा...

करिअर वृत्तान्त (दर सोमवारी)

 ‘इंग्लिश-विंग्लिश’ :न्यूनगंडाच्या बुडबुडय़ाची गोष्ट
alt   सुट्टी आणि अभ्यास
alt  शिकवून कोणी शिकतं का?
आणखी वाचा...

अर्थवृत्तान्त (दर सोमवारी)

 विमा विश्लेषण : जीवन तरंग
 ‘अर्थ’पूर्ण : महागाईचा भस्मासूर
 गुंतवणूकभान : नव्या दमाचा शूर शिपाई
आणखी वाचा...

आजचे फोटो