गणिताशी अद्वैताचे नाते!
मुखपृष्ठ >> रविवार विशेष >> गणिताशी अद्वैताचे नाते!
 
ई-पेपर
 
 

लोकसत्ता ब्लॉग


संघाने काँग्रेसलासुद्धा मदत केली आहे!
पर्यावरण हा अडथळा नव्हे, तर निकोप विकासाचा पाया

गाण्यातील ‘साऊण्ड’चा आनंद अनुभवता आला पाहिजे

माणसं बदलण्यापेक्षा धोरणं बदला!

alt

सर्व काही अण्णांनीच करावे, असे लोकांना वाटणे हीच उणीव..

alt
कांद्याचा भाव शंभर रूपये किलो का नको?
 alt
पीडीएतील दिवस आणि अभिनयाचा श्रीगणेशा
 alt
दुर्बलांना पोसणे म्हणजे सबलीकरण नव्हे!
नक्कल करायलाही अक्कल लागते!
मेधा पाटकर यांचे ऐकले असते, तर एकही पूल
झाला नसता!
alt
‘नक्कल’ न करणे हाच बाळासाहेबांचा खरा
वारसा
पाच वर्षे प्रभावी सरकार
देऊ शकेल अशी पर्यायी
व्यवस्था मला दिसत
नाही!
एक तळमळ बोलकी
झाली
आनंदवनाच्या ‘प्रवाहा’त एकरूप आमटेंची तिसरी पिढी..
लोकांसाठी नव्हे ,
लोकांच्या सोबत...
एक गोष्ट आमच्याकडे शक्यतो होत नाही, ती म्हणजे ‘इ'लॉजिकल्’
बोलणं किंवा वागणं!
‘विचार’ निश्चित झाला
की शब्द आपोआप
सामोरे येतात
‘जमिनीचा पैसा
बिल्डरांना नाही, तर सरकारला मिळायला
हवा!’

दि.०९-११-२०१२ रोजी बाजार बंद झाला त्यावेळचा भाव



 

गणिताशी अद्वैताचे नाते! Bookmark and Share Print E-mail

प्रा. श्रीधर अभ्यंकर, रविवार, ४ नोव्हेंबर २०१२
(लेखक हे डॉ. श्रीराम अभ्यंकर यांचे बंधू आहेत.)

ख्यातनाम गणितज्ञ श्रीराम अभ्यंकर यांचे शुक्रवारी अमेरिकेत निधन झाले.  त्यांनी गणित संशोधनात भारताचे नाव उज्ज्वल केले. गणितातील अनेक कूटप्रश्न त्यांनी लीलया सोडवून दाखवले. आंतरराष्ट्रीय गणित वर्षांत या गणितज्ञाने जगाचा निरोप घेतला आहे, हा एक दुर्दैवी योगायोग आहे. पुण्याला गणिताचे प्रमुख संशोधन केंद्र म्हणून नावारूपाला आणणे हीच त्यांना खरी श्रद्धांजली ठरेल. .


श्रीराम व बीजगणित हे एक अद्वैत होते. वयाच्या पाचव्या-सहाव्या वर्षांपासूनच त्याची गणित विषयाची आवड व बुद्धीचे विलक्षण तेज आमच्या या बंधूमध्ये दिसून येत होते. गणिताचा अभ्यास करताना कोणालाही क्षमतेनुसार कोणतेही अध्ययन करताना वयोमर्यादेचे किंवा कोणत्याही पूर्व पदवीचे व इतर बंधन नसावे असे त्याला वाटत होते. विषयाचा मूलभूत अभ्यास व संशोधन करण्याची, चिंतन मनन करण्याची त्याची प्रवृत्ती होती. शाळेत पाचवी व सहावीत शिकत असताना त्याचा दहावी व अकरावीचा अभ्यास झालेला असे. अकरावी व इंटरला असताना असताना गणितातील बऱ्याच शाखांचा अभ्यास त्यांनी केला होता. थिअरी ऑफ फं क्शन्स अल्जिब्रा, ग्रुप थिअरी  तसेच इतरही अनेक संकल्पनांचा अभ्यास त्याने फार लवकर केला होता
 १९३२ मध्ये आमच्या  वडिलांची बदली ग्वाल्हेर येथे झाली. तिथे व्हिक्टोरिया कॉलेजमध्ये आमचे वडील प्राध्यापक होते. श्रीरामचे सुरुवातीचे महाविद्यालयीन शिक्षण ग्वाल्हेर येथे झाले. गणिताचे उच्च शिक्षण घेण्याच्या हेतूने श्रीरामने मुंबईच्या रॉयल इन्स्टिटय़ूट ऑफ सायन्समध्ये प्रवेश घेतला. १९५१ मध्ये तेथून गणित मुख्य विषय  घेऊन बी.एस्सी पदवी उच्च श्रेणीत संपादन केली. मुंबईत असताना त्याचे शिक्षक प्रा.मसानी यांच्या मार्गदर्शनाने व टाटा इन्स्टिटय़ूटचे प्रा. कोशाबी यांच्या मदतीने गणिताचा बराच अभ्यास केला. गणितातच उच्च शिक्षण व संशोधन करण्याच्या तीव्र इच्छेमुळे अमेरिकेतील  हार्वर्ड विश्वविद्यालयात प्रवेश त्याला प्रवेश मिळाला  तेथे प्रो. झरिस्की यांच्या मार्गदर्शनाखाली रेझोल्युशन ऑफ सिंग्युलॅरिटीस या विषयातील बरीच वर्षे न सोडवता आलेला एक कूट प्रश्न आपल्या प्रखर बुद्धीने व चिकाटीने परिश्रम करून सोडवण्यात त्याने यश मिळवले व डॉक्टरेट पदवी प्राप्त केली. या मौलिक संशोधनामुळे संपूर्ण जगातील गणितज्ज्ञात त्याची गणना होऊ लागली. अमेरिकेतील कोलम्बिया, कॉर्नल, प्रिस्टन, जॉन हॉपकीन्स या विश्वविद्यालयांमध्ये त्याने अध्यापन व संशोधन केले. १९६३ पासून ख्यातनाम अशा पडर्य़ू विश्वविद्यालयात तो दाखल झाला व १९६६ पासून तेथील ‘मार्शल चेयर ऑफ मॅथेमॅटिक्स’ या पदावर त्याची  नियुक्ती झाली. आमचे वडील हे श्रीरामचे गणितातील पहिले गुरू होते.  १९२८ मध्ये उज्जनच्या महाविद्यालयात प्राध्यापक असतानाच ‘स्टुडंट्स एलिमेंटरी अल्जिब्रा’ हे पुस्तक त्यांनी लिहिले होते.  बीजगणित हा विषय श्रीरामने जन्मजातच आत्मसात केला होता. श्रीरामने लहान वयातच आमच्या वडिलांच्या मदतीने भास्कराचार्याच्या लीलावती व बीजगणिताचा अभ्यास केला होता. दिवसभर दोघांची गणिताच्या निरनिराळ्या विषयांवर चर्चा होत असे. ग्वाल्हेर व मुंबई येथे शिकत असतानाच गणितातील बऱ्याच शाखांचा श्रीरामचा अभ्यास झालेला होता. ग्वाल्हेर येथे शिकत असतानाच त्याने A Quadriltoral has more than two diagonals (Imaginary Point etc.) ही नवीन संकल्पना बोलून दाखविली होती. त्याचे गणिताचे दुसरे गुरू हार्वर्ड विश्वविद्यालयातील बीजगणित-भूमिती या विषयाचे प्रा. ऑस्कर झारिस्की हे होते. त्यांच्या मार्गदर्शनाखाली श्रीरामने  गणितात अध्ययन व संशोधन केले व ‘रेझोल्युशन ऑफ सिंग्युलॅरिटीज’ हा कूटप्रश्न सोडवला.
 श्रीरामची गणितातील बुद्धीची चमक, कूटप्रश्न सोडविण्याची हातोटी, परिश्रम करण्याची पराकाष्टा अशा गुणांमुळे प्रा. झारिस्की श्रीरामवर अत्यंत खुश होते. श्रीरामवर ते पुत्रवत प्रेम करीत असत. गुरुकुल पद्धतीप्रमाणे श्रीरामचे त्यांच्या घरीही बरेच वेळा येणे-जाणे होत असे. प्रा. झारिस्की यांना श्रीरामच्या आई-वडिलांच्या भेटीची उत्सुकता निर्माण झाली व बराच लांबचा प्रवास करून दोघेही पती-पत्नी अमेरिकेतील हार्वर्ड-बोस्टन येथून ग्वाल्हेर येथे गेले. तीन-चार दिवस राहून सन्मान व आदरसत्कार घेऊन ते परत अमेरिकेत गेले.

लहानपणापासून गणितावर प्रेम
लहानपणापासूनच श्रीरामचे गणितावर प्रेम होते. मी व माझा धाकटा भाऊ ‘आम्ही क्रिकेट खेळलो, आता हॉकी खेळू.’ असे म्हणताच श्रीराम म्हणायचा, ‘मी बीजगणित खेळलो, आता मी भूमिती खेळीन’ मुलाचे पाय पाळण्यात दिसतात, या म्हणीप्रमाणे लहान वयातच श्रीरामची प्रतिभा दिसून येत होती. कोणतीही गोष्ट सिद्धांत म्हणून तो मान्य करीत नसे. आपल्या हातात धरलेले फूल सोडून आम्हाला म्हणत असे, ‘फूल खाली पडत आहे असे का म्हणता? खाली वर काही नसते.’ म्हणजे सापेक्षतेची कल्पना त्याच्या मनात लहानपणापासूनच होती. लहानपणापासून श्रीरामला गणिताच्या अभ्यासासाठी वडिलांकडून योग्य मार्गदर्शन मिळाले होते. ते दोघे तासन्तास गणित विषयाची अभ्यास-चर्चा करीत असत. श्रीरामने तिसरी व चौथीपर्यंतच त्या काळी प्रसिद्ध असलेल्या गोखले अंकगणिताच्या तीनही भागातली उदाहरणे सोडविली होती. यापैकी शेवटचा तिसरा भाग त्या वेळच्या दहावीसाठी क्रमिक पुस्तक म्हणून मान्य होता. श्रीराम जेव्हा महाविद्यालयाच्या प्रथम-द्वितीय वर्गात होता, तेव्हा एम.एस्सी.च्या परीक्षेत येणारी उदाहरणे सोडवीत असे. मुंबई विद्यापीठात शिकत असताना द्विसमीकरणांना दोनाहून जास्त उत्तरे असू शकतात, हा त्याचा पहिला शोधनिबंध एका मासिकात प्रसिद्ध झाला होता. लहानपणापासूनच श्रीरामला गणितज्ञ होण्याची महत्त्वाकांक्षा होती व तो आम्हाला काही प्रसिद्ध अशा गणितज्ञांची नावे म्हणून दाखवीत असे व शेवटी आपले नाव जोडीत असे.

मानसन्मान व संशोधन
* गणित विषयावर सुमारे १५ पुस्तके प्रसिद्ध.
*  सुमारे ५२५  व्याख्याने व चर्चासत्रात सहभाग.
*  विविध भागातील २८ विद्यार्थ्यांना पीएच.डी. साठी  मार्गदर्शन.
*  नामांकित नियतकालिकांत २००  शोधनिबंध प्रसिद्ध.
*  लेस्टर फोर्ड पारितोषिक, फ्रॅक नेल्सन  पारितोषिक, चावेनेट पुरस्कार
*  १९९८ मध्ये फ्रान्समधील एजर्स विद्यापीठाची मानद डॉक्टरेट
*  इंडियन इन्स्टिटय़ूट ऑफ सायन्सेसचे फेलो

 

व्हिडिओ

लाउडस्पीकर  
'महागाई' या विषयावरील चर्चा
blk
आयडिया एक्स्चेंज  
जेष्ठ नाट्यकर्मी विजया मेहता
blk
व्हिवा लाऊंज  
डॉ. रश्मी करंदीकर - पोलीस अधीक्षक (राज्य महामार्ग)
blk
सागर परिक्रमा - २  
‘नौदलवीरा’च्या साहसी प्रवासाला सुरूवात!
लोकसत्ता युट्युब चॅनल
<iframe width="300" height="275" src="http://www.youtube.com/embed/bA4XUHbGh-c" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>

लोकसत्ताच्या फेसबुक पेजवरील फोटो अल्बम

'सॅण्डी' संकट!

यश चोप्रा : ‘किंग ऑफ रोमान्स’

लोकसत्ता फेसबुक पेज - कव्हर फोटो

आणखी फोटो पाहण्यासाठी खालील लाईक बटणावर क्लिक करा

‘लोकसत्ता’चे विविध अ‍ॅप्स विनामुल्य डाऊनलोड करा-

वासाचा पयला पाऊस आयला

 


 

साप्ताहिक पुरवणी

लोकरंग (दर रविवारी)


चतुरंग
(दर शनिवारी)

 नवऱ्याकडून घरकामाचा पगार?

alt

 गरज शोधांची जननी

 एक उलट..एक सुलट : वेगळा.. वेगळा..

alt

 करिअरिस्ट मी : ..आणि समस्या ‘सायलेन्ट’ झाल्या

alt

 स्त्री समर्थ : उद्योगस्वामिनी

 बोधिवृक्ष : सूक्ष्मात वसते ब्रह्मांड

 गावाकडची चव : अंबाजोगाईची ‘वैष्णवी’ चव

alt

 आनंदाचं खाणं : अचपळ मन माझे..

alt

 ब्लॉग माझा : आयडिया लई भारी!

alt

 स्त्री जातक : आधी कळस मग पाया रे..!

alt

 अनघड अवघड : बोलायलाच हवं!


वास्तुरंग
(दर शनिवारी)

alt

 एक आस.. उभारीची!

alt

 फटाक्यांपासून इमारतीची सुरक्षा

alt

 घरसजावटीसाठी…
आणखी वाचा...

व्हिवा (दर शुक्रवारी

alt

 फुल टू कल्ला

alt

 कट्टा

alt

 एन्जॉय
आणखी वाचा...

करिअर वृत्तान्त (दर सोमवारी)

 ‘इंग्लिश-विंग्लिश’ :न्यूनगंडाच्या बुडबुडय़ाची गोष्ट
alt   सुट्टी आणि अभ्यास
alt  शिकवून कोणी शिकतं का?
आणखी वाचा...

अर्थवृत्तान्त (दर सोमवारी)

 विमा विश्लेषण : जीवन तरंग
 ‘अर्थ’पूर्ण : महागाईचा भस्मासूर
 गुंतवणूकभान : नव्या दमाचा शूर शिपाई
आणखी वाचा...

आजचे फोटो